Упр.1125 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1125 Скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Они одновременно отправились из двух городов навстречу друг другу. Во сколько раз больше времени после встречи будет в пути пешеход, чем велосипедист? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1125 715

Пусть скорость пешехода равна $$x$$, тогда скорость велосипедиста равна $$3x$$.

До встречи они прошли одинаковое расстояние, значит, если всё расстояние между городами принять за $$1$$, то пешеход прошёл $$\frac{1}{4}$$ пути, а велосипедист — $$\frac{3}{4}$$ пути.

Тогда после встречи пешеходу осталось пройти $$\frac{3}{4}$$ пути, а велосипедисту — $$\frac{1}{4}$$ пути.

Время после встречи для пешехода:

$$\frac{3}{4} : x = \frac{3}{4x}$$

Время после встречи для велосипедиста:

$$\frac{1}{4} : 3x = \frac{1}{12x}$$

Найдём, во сколько раз больше времени будет в пути пешеход:

$$\frac{3}{4x} : \frac{1}{12x} = \frac{3}{4x}\cdot 12x = 9$$

Значит, пешеход будет в пути после встречи в 9 раз дольше, чем велосипедист.

Ответ

В 9 раз.