Упр.1122 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Велосипедист ехал из пункта А в пункт В со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$, а возвращался назад со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке? б) Велосипедист ехал со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$, потом точно такое же время со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке?

1. а) Пусть всё расстояние в один конец равно $$1$$. Тогда время на путь туда:

   $$\frac{1}{15}$$

   время на путь обратно:

   $$\frac{1}{10}$$

   Общее расстояние равно $$2$$, а общее время:

   $$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$$

   Средняя скорость:

   $$2:\frac{1}{6}=2\cdot 6=12$$

   Значит, средняя скорость велосипедиста на всём участке равна $$12$$ км/ч.

2. б) Если время движения было одинаковым, то средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей:

   $$\frac{15+10}{2}=\frac{25}{2}=12{,}5$$

   Значит, средняя скорость велосипедиста на всём участке равна $$12{,}5$$ км/ч.

Ответ

а) $$12$$ км/ч; б) $$12{,}5$$ км/ч.