Упр.1120 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1120 Пловец проплыл по течению быстрой реки 150 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 50 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1120 715

Пусть собственная скорость пловца равна $$x$$ м/с, а скорость течения реки — $$y$$ м/с.

Тогда по течению пловец движется со скоростью $$x+y$$, а против течения — со скоростью $$x-y$$.

По условию за одно и то же время он проплыл по течению $$150$$ м, а против течения его снесло на $$50$$ м. Составим уравнение:

$$\frac{150}{x+y}=\frac{50}{x-y}$$

Перемножим крест-накрест:

$$150(x-y)=50(x+y)$$

$$150x-150y=50x+50y$$

$$150x-50x=150y+50y$$

$$100x=200y$$

$$x=2y$$

Значит, скорость течения в 2 раза меньше скорости пловца, то есть скорость пловца в 2 раза больше скорости течения.

Ответ

В 2 раза.