Упр.1117 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Если к записи данного пятизначного натурального числа приписать справа цифру 2 и полученное таким образом число разделить на число, полученное из данного приписыванием цифры 2 слева, то получится 3. Найдите это число.

а) Пусть данное двузначное число равно $$x$$. Тогда при приписывании цифры 2 справа получаем число $$10x+2$$, а при приписывании цифры 2 слева — число $$200+x$$.

По условию эти числа равны:

$$200+x=10x+2$$

$$200-2=10x-x$$

$$198=9x$$

$$x=22$$

Значит, искомое число — $$22$$.

б) Пусть данное пятизначное число равно $$x$$. Тогда после приписывания цифры 2 справа получаем число $$10x+2$$, а после приписывания цифры 2 слева — число $$200000+x$$.

По условию:

$$\frac{10x+2}{200000+x}=3$$

$$10x+2=3(200000+x)$$

$$10x+2=600000+3x$$

$$10x-3x=600000-2$$

$$7x=599998$$

$$x=85714$$

Проверка: $$85714$$ — пятизначное число, значит ответ подходит.

Ответ

а) $$22$$; б) $$85714$$.