Упр.1110 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1110 У старшего брата в 9 раз больше значков, чем у младшего брата. Если старший брат даст младшему всего 5 значков, то у старшего брата будет в 4 раза больше значков, чем у младшего. Сколько значков у каждого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1110 715

Подробный ответ

Пусть у младшего брата $$x$$ значков. Тогда у старшего брата $$9x$$ значков.

После того как старший брат отдаст младшему 5 значков, у них станет:

у старшего — $$9x-5$$, у младшего — $$x+5$$.

По условию, после этого у старшего брата значков в 4 раза больше, чем у младшего:

$$9x-5=4(x+5)$$

Решим уравнение:

$$ 9x-5=4x+20 \\ 9x-4x=20+5 \\ 5x=25 \\ x=5 $$

Значит, у младшего брата $$5$$ значков, а у старшего:

$$9\cdot 5=45$$