Упр.1109 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1109 Брат нашёл в 2 раза больше белых грибов, чем его сестра. Если сестра даст брату 1 гриб, то у него их станет в 3 раза больше, чем у сестры. Сколько белых грибов нашёл каждый?

Пусть сестра нашла $$x$$ грибов, тогда брат нашёл $$2x$$ грибов.

Если сестра даст брату 1 гриб, то у сестры останется $$x-1$$ гриб, а у брата станет $$2x+1$$ гриб.

По условию после этого у брата грибов станет в 3 раза больше, чем у сестры:

$$3(x-1)=2x+1$$

Решим уравнение:

$$ 3x-3=2x+1 \\ 3x-2x=1+3 \\ x=4 $$

Значит, сестра нашла $$4$$ гриба, а брат:

$$2x=2\cdot 4=8$$

Ответ

Сестра нашла 4 гриба, брат — 8 грибов.