Упр.1106 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Одно из чисел на 15 меньше другого. Если большее число уменьшить в 3 раза, то их сумма станет равной 69. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+17$$.

По условию, если меньшее число увеличить в 2 раза, а большее — на 16, то сумма станет равной 99:

$$2x+(x+17+16)=99$$

$$2x+x+33=99$$

$$3x=99-33$$

$$3x=66$$

$$x=22$$

Тогда второе число:

$$x+17=22+17=39$$

б) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-15$$.

Если большее число уменьшить в 3 раза, то получим $$\frac{x}{3}$$. По условию:

$$\frac{x}{3}+x-15=69$$

Умножим обе части на 3:

$$x+3x-45=207$$

$$4x=207+45$$

$$4x=252$$

$$x=63$$

Тогда меньшее число:

$$x-15=63-15=48$$

Ответ

а) $$22$$ и $$39$$; б) $$48$$ и $$63$$.