Упр.1102 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1102 Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч. Через 2,4 ч навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 11 км/ч. Их встреча произошла ровно на полпути между этими пунктами. Каково расстояние между пунктами А и B? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1102 715

Пусть велосипедист ехал до встречи $$x$$ ч. Тогда пешеход шёл до встречи $$x+2{,}4$$ ч.

Так как встреча произошла ровно на полпути, то пройденные ими расстояния равны:

$$5(x+2{,}4)=11x$$

Решим уравнение:

$$ 5x+12=11x \\ 11x-5x=12 \\ 6x=12 \\ x=2 $$

Значит, велосипедист ехал до встречи $$2$$ ч, а проехал

$$11\cdot 2=22$$ км.

Это половина расстояния между пунктами $$A$$ и $$B$$, поэтому

$$22\cdot 2=44$$ км.

Ответ

$$44$$ км.