Упр.1100 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) Какая из двух мер выгоднее гражданам этого государства?
б) На сколько процентов повысилась бы покупательская способность граждан при одновременном введении этих мер?

Пусть зарплата была $$x$$ руб., а товар стоил $$y$$ руб. Тогда первоначальное отношение зарплаты к цене товара равно $$\frac{x}{y}$$.

а) После повышения зарплата станет равна $$x+0{,}2x=1{,}2x$$, а цена товара после снижения — $$y-0{,}2y=0{,}8y$$.

Новое отношение зарплаты к цене товара:

$$\frac{1{,}2x}{0{,}8y}=\frac{12x}{8y}=\frac{3x}{2y}=1{,}5\cdot\frac{x}{y}.$$

Значит, при снижении цен покупательская способность растёт сильнее, чем при повышении зарплаты.

б) При одновременном введении обеих мер отношение зарплаты к цене товара увеличится в $$1{,}5$$ раза, то есть до $$150\%$$ от первоначального.

Следовательно, покупательская способность повысится на $$150\%-100\%=50\%.$$

Ответ

а) Выгоднее понизить цены на товары.
б) Покупательская способность повысится на $$50\%$$.