Упр.1096 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1096 Если каждый ученик класса сдаст на подарок по 3 р., то получится больше запланированного на 10 р. Если каждый сдаст по 2,5 р., то получится меньше запланированного на 5 р. Сколько учеников в классе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1096 715

Подробный ответ

Пусть в классе $$x$$ учеников. Тогда:

если каждый сдаст по $$3$$ р., то соберут $$3x$$ р., что на $$10$$ р. больше запланированного, значит запланировано $$3x-10$$ р.;

если каждый сдаст по $$2{,}5$$ р., то соберут $$2{,}5x$$ р., что на $$5$$ р. меньше запланированного, значит запланировано $$2{,}5x+5$$ р.

Составим уравнение:

$$3x-10=2{,}5x+5$$

$$3x-2{,}5x=5+10$$

$$0{,}5x=15$$

$$x=30$$

Значит, в классе 30 учеников.