Упр.1096 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Если каждый ученик класса сдаст на подарок по $$3\ \text{р.}$$, то получится больше запланированного на $$10\ \text{р.}$$ Если каждый сдаст по $$2{,}5\ \text{р.}$$, то получится меньше запланированного на $$5\ \text{р.}$$ Сколько учеников в классе?

Пусть в классе $$x$$ учеников. Тогда:

если каждый сдаст по $$3$$ р., то соберут $$3x$$ р., что на $$10$$ р. больше запланированного, значит запланировано $$3x-10$$ р.;

если каждый сдаст по $$2{,}5$$ р., то соберут $$2{,}5x$$ р., что на $$5$$ р. меньше запланированного, значит запланировано $$2{,}5x+5$$ р.

Составим уравнение:

$$3x-10=2{,}5x+5$$

$$3x-2{,}5x=5+10$$

$$0{,}5x=15$$

$$x=30$$

Значит, в классе 30 учеников.

Ответ

30 учеников.