Упр.1094 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1094 Товарный поезд шёл от станции А до станции В со скоростью 60 км/ч, возвращался порожняком от станции В до станции А со скоростью 80 км/ч. Весь путь занял 14 ч (не считая времени разгрузки). Каково расстояние АВ? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1094 715

Подробный ответ

Пусть поезд шёл от станции A до станции B $$x$$ ч. Тогда обратно он ехал $$14-x$$ ч.

Так как расстояние в оба конца одинаково, составим уравнение:

$$60x=80(14-x)$$

Решим его:

$$ 60x=1120-80x \\ 60x+80x=1120 \\ 140x=1120 \\ x=8 $$

Значит, от станции A до станции B поезд шёл 8 ч. Тогда расстояние:

$$60\cdot 8=480$$