Упр.1094 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Товарный поезд шёл от станции $$A$$ до станции $$B$$ со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$, возвращался порожняком от станции $$B$$ до станции $$A$$ со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$. Весь путь занял $$14\ \text{ч}$$ (не считая времени разгрузки). Каково расстояние $$AB$$?

Пусть поезд шёл от станции A до станции B $$x$$ ч. Тогда обратно он ехал $$14-x$$ ч.

Так как расстояние в оба конца одинаково, составим уравнение:

$$60x=80(14-x)$$

Решим его:

$$60x=1120-80x \\ 60x+80x=1120 \\ 140x=1120 \\ x=8$$

Значит, от станции A до станции B поезд шёл 8 ч. Тогда расстояние:

$$60\cdot 8=480$$

Ответ

$$480\text{ км}$$