Упр.1093 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) через какое время надо приехать;
б) каково расстояние;
в) с какой скоростью надо ехать, чтобы приехать вовремя.

Пусть $$x$$ часов — время, за которое велосипедист должен приехать вовремя.

Тогда при скорости $$6$$ км/ч он затратит $$x+1$$ ч, а при скорости $$9$$ км/ч — $$x-1$$ ч. Расстояние в обоих случаях одинаково, значит:

$$6(x+1)=9(x-1)$$

$$6x+6=9x-9$$

$$9x-6x=6+9$$

$$3x=15$$

$$x=5$$

Значит, ехать нужно $$5$$ ч.

Найдём расстояние:

$$6(x+1)=6\cdot 6=36$$

Следовательно, расстояние равно $$36$$ км.

Чтобы приехать вовремя, нужно ехать со скоростью:

$$36:5=7{,}2$$

Ответ

а) $$5$$ ч; б) $$36$$ км; в) $$7{,}2$$ км/ч.