Упр.1092 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1092. Велосипедист выехал из города и ехал по трассе со скоростью 12 км/ч. Через некоторое время он проколол шину и отправился назад пешком со скоростью 4 км/ч. Как далеко от города уехал велосипедист, если на путь туда и обратно он затратил 2,4 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1092 715

Подробный ответ

Пусть на путь из города велосипедист затратил $$x$$ ч. Тогда на обратный путь он потратил $$2{,}4-x$$ ч.

За это время он проехал на велосипеде $$12x$$ км, а пешком прошёл $$4(2{,}4-x)$$ км. Так как расстояние туда и обратно одинаково, составим уравнение:

$$12x=4(2{,}4-x)$$

$$12x=9{,}6-4x$$

$$16x=9{,}6$$

$$x=0{,}6$$

Тогда расстояние от города до места, где велосипедист проколол шину:

$$12\cdot 0{,}6=7{,}2$$