Упр.1091 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1091 Поезд прошёл расстояние от пункта А до пункта В за 5 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и прошёл это расстояние за 4 ч. Определите скорость поезда на пути из пункта А в пункт В и расстояние от пункта А до пункта В. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1091 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость поезда на пути из пункта $$A$$ в пункт $$B$$. Тогда на обратном пути его скорость равна $$x+20$$ км/ч.

Так как расстояние в оба конца одинаковое, составим уравнение по времени движения:

$$5x=4(x+20)$$

Решим его:

$$5x=4x+80$$

$$5x-4x=80$$

$$x=80$$

Значит, скорость поезда на пути из $$A$$ в $$B$$ равна $$80$$ км/ч.

Найдём расстояние между пунктами:

$$5\cdot 80=400$$

Следовательно, расстояние от пункта $$A$$ до пункта $$B$$ равно $$400$$ км.