Упр.1090 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1090 Старинная задача. Продавая аршин сукна по 5 р., торговец получил бы на всём остатке этого сукна 12 р. прибыли. Продавая же по 3 р., он получил бы 4 р. убытку. Как велик остаток этого сукна и почём ему самому обошёлся аршин его? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1090 715

Пусть осталось $$x$$ аршин сукна. Тогда при продаже по $$5$$ р. за аршин выручка составила бы $$5x$$ р., а прибыль — $$12$$ р., значит, стоимость всего сукна равна $$5x-12$$.

При продаже по $$3$$ р. за аршин выручка составила бы $$3x$$ р., а убыток — $$4$$ р., значит, стоимость всего сукна равна $$3x+4$$.

Составим уравнение:

$$5x-12=3x+4$$

$$5x-3x=4+12$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Значит, осталось $$8$$ аршин сукна.

Найдём, почём торговец купил 1 аршин:

$$\frac{3\cdot 8+4}{8}=\frac{24+4}{8}=\frac{28}{8}=3{,}5$$

Следовательно, один аршин сукна обошёлся ему в $$3{,}5$$ руб.

Ответ

$$8$$ аршин; $$3{,}5$$ руб.