Упр.1089 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1089 Старинная задача. Двое выехали одновременно из одного города в другой. Первый ехал по 12 вёрст в час и приехал на место двумя часами раньше второго, который ехал по 9 вёрст в час. Каково расстояние между городами? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1089 715

Пусть второй ехал $$x$$ часов. Тогда первый ехал на 2 часа меньше, то есть $$x-2$$ часа.

Так как расстояние между городами одинаково, составим уравнение:

$$12(x-2)=9x$$

Решим его:

$$ 12x-24=9x \\ 12x-9x=24 \\ 3x=24 \\ x=8 $$

Значит, второй ехал $$8$$ часов, а расстояние между городами равно:

$$9\cdot 8=72$$

или

$$12\cdot(8-2)=72$$

Ответ

$$72$$ версты.