Упр.1088 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1088 Двум туристам необходимо доехать от мотеля до станции технического обслуживания. Первый ехал со скоростью 50 км/ч и успел на станцию за 2 ч до её закрытия. Второй, выехавший одновременно с первым, ехал со скоростью 35 км/ч и опоздал на 1 ч. На каком расстоянии от мотеля находилась станция технического обслуживания? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1088 715

Пусть $$x$$ часов — время езды до закрытия станции.

Тогда первый турист ехал $$x-2$$ часа, а второй — $$x+1$$ час.

Так как расстояние до станции одинаково, составим уравнение:

$$50(x-2)=35(x+1)$$

Решим его:

$$ 50x-100=35x+35 \\ 50x-35x=100+35 \\ 15x=135 \\ x=9 $$

Значит, первый турист ехал до станции $$9-2=7$$ часов.

Найдём расстояние:

$$50\cdot 7=350$$

Следовательно, станция технического обслуживания находилась на расстоянии $$350$$ км от мотеля.

Ответ

$$350$$ км.