Упр.1084 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Три брата поместили разные суммы на вклад в банке. Первый поместил $$a$$ р. под $$p\%$$ годовых, второй — $$2a$$ р. под $$\frac{p}{2}\%$$ годовых, третий — $$\frac{a}{2}$$ р. под $$2p\%$$ годовых. Докажите, что через год доходы братьев от вложения денег будут одинаковыми.

Найдём доход каждого брата за год.

Первый брат вложил $$a$$ рублей под $$p\%$$ годовых, значит его доход равен

$$a \cdot \frac{p}{100}=0{,}01ap.$$

Второй брат вложил $$2a$$ рублей под $$\frac{p}{2}\%$$ годовых:

$$2a \cdot \frac{p/2}{100}=2a \cdot 0{,}01 \cdot \frac{p}{2}=0{,}01ap.$$

Третий брат вложил $$\frac{a}{2}$$ рублей под $$2p\%$$ годовых:

$$\frac{a}{2}\cdot \frac{2p}{100}=\frac{a}{2}\cdot 0{,}01\cdot 2p=0{,}01ap.$$

Во всех трёх случаях доход одинаковый и равен $$0{,}01ap$$.

Ответ

Через год доходы всех трёх братьев будут одинаковыми и составят $$0{,}01ap$$ рублей.