Упр.1079 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1079 На некотором участке пути машинист уменьшил скорость поезда на р%. На сколько процентов увеличится время движения на этом участке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1079 715

Подробный ответ

Пусть первоначальная скорость поезда равна $$100\%$$. Тогда после уменьшения на $$p\%$$ она станет равной $$100-p\%$$.

Время движения обратно пропорционально скорости, значит новое время по сравнению с первоначальным увеличится в $$\dfrac{100}{100-p}$$ раза.

Тогда увеличение времени составит

$$\left(\frac{100}{100-p}-1\right)\cdot 100\% = \frac{100-(100-p)}{100-p}\cdot 100\% = \frac{100p}{100-p}\%.$$