Упр.1076 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Число уменьшили на $$p\%$$, полученное число уменьшили ещё раз на $$q\%$$. На сколько процентов уменьшили число, если: а) $$p = 20$$, $$q = 20$$; б) $$p = 30$$, $$q = 40$$?

После первого уменьшения число станет равным $$1-0{,}01p$$ от первоначального. После второго уменьшения останется

$$\left(1-0{,}01p\right)\left(1-0{,}01q\right).$$

Значит, число уменьшилось на

$$1-\left(1-0{,}01p\right)\left(1-0{,}01q\right).$$

а) $$p=20,\ q=20$$

$$1-\left(1-0{,}01\cdot 20\right)\left(1-0{,}01\cdot 20\right)=1-0{,}8\cdot 0{,}8=1-0{,}64=0{,}36.$$

Следовательно, число уменьшили на $$36\%.$$

б) $$p=30,\ q=40$$

$$1-\left(1-0{,}01\cdot 30\right)\left(1-0{,}01\cdot 40\right)=1-0{,}7\cdot 0{,}6=1-0{,}42=0{,}58.$$

Следовательно, число уменьшили на $$58\%.$$

Ответ

а) $$36\%$$; б) $$58\%$$.