Упр.1075 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1075 Рядовой Иванов может почистить котёл картошки за 4 ч, а рядовой Петров — за б ч. У рядового Иванова 10% картошки идёт в очистки, а у рядового Петрова — 15%. Однажды они сели вместе чистить котёл картошки. Сколько процентов картошки уйдёт в очистки при совместной работе?

Найдём, какую часть котла картошки каждый чистит за 1 час:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$$

Значит, вместе они очистят весь котёл за

$$1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2{,}4\text{ ч}$$

За это время Иванов очистит

$$2{,}4:4=0{,}6$$

котла, а Петров —

$$2{,}4:6=0{,}4$$

котла.

Тогда в очистки уйдёт:

$$0{,}6\cdot 10\%+0{,}4\cdot 15\%=6\%+6\%=12\%$$

Ответ

$$12\%$$