Упр.1064 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) р = 4; б) р = 5.

Пусть первоначальная сумма равна $$x$$. Если банк ежемесячно начисляет $$p\%$$, то каждый месяц сумма умножается на $$1+\frac{p}{100}$$.

За 12 месяцев получим:

$$x\left(1+\frac{p}{100}\right)^{12}.$$

Тогда процент увеличения за год равен

$$\left(1+\frac{p}{100}\right)^{12}\cdot 100\% — 100\%.$$

а) При $$p=4$$:

$$1{,}04^{12}\approx 1{,}601.$$

Значит, сумма станет примерно $$160{,}1\%$$ от первоначальной, то есть увеличится на

$$160{,}1\% — 100\% \approx 60\%.$$

С недостатком: $$60\%.$$

б) При $$p=5$$:

$$1{,}05^{12}\approx 1{,}795.$$

Значит, сумма станет примерно $$179{,}5\%$$ от первоначальной, то есть увеличится на

$$179{,}5\% — 100\% \approx 79\%.$$

С недостатком: $$79\%.$$

Ответ

а) $$60\%$$; б) $$79\%$$.