Упр.1052 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Колонна солдат длиной $$s$$ км движется со скоростью $$x$$ км/ч. Из конца колонны в её начало отправился сержант со скоростью $$y$$ км/ч, затем с той же скоростью он возвратился в конец колонны. Сколько времени затратил сержант на путь туда и обратно, если: а) $$s=0{,}45$$, $$x=4$$, $$y=5$$; б) $$s=0{,}55$$, $$x=5$$, $$y=6$$?

Подробный ответ

Время движения сержанта туда и обратно равно сумме двух времен:

$$\frac{s}{y-x}+\frac{s}{y+x}$$

где $$\frac{s}{y-x}$$ — время движения к началу колонны, а $$\frac{s}{y+x}$$ — время возвращения в конец колонны.

а) При $$s=0{,}45$$, $$x=4$$, $$y=5$$ получаем:

$$\frac{0{,}45}{5-4}+\frac{0{,}45}{5+4}=\frac{0{,}45}{1}+\frac{0{,}45}{9}=0{,}45+0{,}05=0{,}5\ \text{ч}$$

$$0{,}5\ \text{ч}=30\ \text{мин}$$

б) При $$s=0{,}55$$, $$x=5$$, $$y=6$$ получаем:

$$\frac{0{,}55}{6-5}+\frac{0{,}55}{6+5}=\frac{0{,}55}{1}+\frac{0{,}55}{11}=0{,}55+0{,}05=0{,}6\ \text{ч}$$

$$0{,}6\ \text{ч}=36\ \text{мин}$$