Упр.1050 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а = 12, с = 14, d = 2; б) а = 28, с = 30, d= 9?

Пусть всю работу выполняют $$a$$ человек за $$c$$ дней. Тогда общий объём работы равен $$ac$$ человеко-дней.

Если работу нужно выполнить на $$d$$ дней раньше, то на неё отводится $$c-d$$ дней. Тогда число человек, которое должно работать, равно

$$\frac{ac}{c-d}.$$

Тогда число дополнительных человек:

$$\frac{ac}{c-d}-a.$$

а) $$a=12,\ c=14,\ d=2$$

$$\frac{12\cdot 14}{14-2}-12=\frac{168}{12}-12=14-12=2.$$

Значит, нужно пригласить 2 человека.

б) $$a=28,\ c=30,\ d=9$$

$$\frac{28\cdot 30}{30-9}-28=\frac{840}{21}-28=40-28=12.$$

Значит, нужно пригласить 12 человек.

Ответ

а) 2 человека; б) 12 человек.