Упр.1048 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Некто занял денег. Через месяц он вернул $$a$$ р., ещё через месяц — $$b$$ р., выплатив за 2 месяца $$\frac{1}{n}$$ всей суммы. Сколько денег он ещё остался должен, если:

а) $$a=50$$, $$b=40$$, $$n=5$$;

б) $$a=80$$, $$b=30$$, $$n=7$$?

За 2 месяца должник выплатил сумму $$a+b$$, и это составляет $$\frac{1}{n}$$ всей суммы долга. Значит, весь долг был равен

$$\left(a+b\right):\frac{1}{n}=(a+b)\cdot n.$$

Тогда осталось выплатить

$$\left(a+b\right)\cdot n-(a+b).$$

Подставим значения.

а) $$a=50,\ b=40,\ n=5$$

$$\left(50+40\right)\cdot 5-\left(50+40\right)=90\cdot 5-90=450-90=360.$$

б) $$a=80,\ b=30,\ n=7$$

$$\left(80+30\right)\cdot 7-\left(80+30\right)=110\cdot 7-110=770-110=660.$$

Ответ

а) $$360$$ р.; б) $$660$$ р.