Упр.1045 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Старинная задача. Взрослому работнику платят в неделю $$a$$ р., а мальчику — на $$b$$ р. меньше. Сколько заработали они вместе, если первый работал $$a$$ недель, а второй — $$b$$ недель, при: а) $$a=5$$, $$b=3$$; б) $$a=6$$, $$b=4$$?

Мальчику платят на $$b$$ рублей меньше, чем взрослому, значит его недельный заработок равен $$a-b$$ руб.

Тогда за $$a$$ недель взрослый заработает $$a\cdot a=a^2$$ руб., а за $$b$$ недель мальчик заработает $$b(a-b)$$ руб.

Вместе они заработали:

$$a^2+b(a-b)=a^2+ab-b^2.$$

Подставим значения.

а) $$a=5,\ b=3$$

$$5^2+5\cdot 3-3^2=25+15-9=31.$$

б) $$a=6,\ b=4$$

$$6^2+6\cdot 4-4^2=36+24-16=44.$$

Ответ

а) $$31$$ руб.; б) $$44$$ руб.