Упр.1040 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1040 Катер прошёл s км по течению реки за х ч, а против течения — за у ч. Какова скорость течения реки?

Скорость катера по течению равна $$\frac{s}{x}$$ км/ч, а против течения — $$\frac{s}{y}$$ км/ч.

Собственная скорость катера равна среднему арифметическому этих скоростей:

$$v=\frac{\frac{s}{x}+\frac{s}{y}}{2}=\frac{sy+sx}{2xy}.$$

Скорость течения реки найдём как половину разности скоростей по течению и против течения:

$$u=\frac{\frac{s}{x}-\frac{s}{y}}{2}=\frac{sy-sx}{2xy}.$$

Ответ

$$\frac{s(y-x)}{2xy}$$ км/ч.