Упр.1039 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1039 Доказываем. Докажите, что сумма скорости катера по течению реки и его скорости против течения есть удвоенная собственная скорость катера.

Пусть скорость катера по течению реки равна $$x$$ км/ч, а скорость катера против течения равна $$y$$ км/ч.

Тогда собственная скорость катера равна среднему арифметическому этих скоростей:

$$\frac{x+y}{2}.$$

Сумма скорости по течению и скорости против течения равна:

$$x+y.$$

Удвоенная собственная скорость катера:

$$2 \cdot \frac{x+y}{2}=x+y.$$

Следовательно, сумма скорости катера по течению реки и его скорости против течения действительно равна удвоенной собственной скорости катера.

Ответ

$$x+y=2 \cdot \frac{x+y}{2}.$$