Упр.1037 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1037 Задача Ариабхаты (V—VI вв.). Два светила находятся на данном расстоянии d друг от друга, движутся одно к другому с данными скоростями х и у. Определите точку их встречи (т. е. расстояние от места встречи до первоначального положения светил). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1037 715

Пусть светила движутся навстречу друг другу со скоростями $$x$$ и $$y$$, а расстояние между ними равно $$d$$.

Тогда их скорость сближения равна $$x+y$$, значит, время до встречи:

$$t=\frac{d}{x+y}$$

За это время первое светило пройдет расстояние

$$x t=x\cdot \frac{d}{x+y}=\frac{dx}{x+y}$$

А второе светило пройдет расстояние

$$y t=y\cdot \frac{d}{x+y}=\frac{dy}{x+y}$$

Следовательно, точка встречи находится на расстоянии $$\frac{dx}{x+y}$$ от первоначального положения первого светила и на расстоянии $$\frac{dy}{x+y}$$ от первоначального положения второго светила.

Ответ

$$\frac{dx}{x+y}$$ и $$\frac{dy}{x+y}$$.