Упр.1036 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Два поезда одновременно вышли из одного пункта в одном направлении и через $$3\ \text{ч}$$ расстояние между ними было $$s\ \text{км}$$. Скорость одного поезда $$v\ \text{км/ч}$$. Определите скорость другого, если известно, что она: а) больше $$v$$; б) меньше $$v$$.
За $$3$$ ч первый поезд прошёл $$3v$$ км. Пусть скорость второго поезда равна $$u$$ км/ч.
Тогда за $$3$$ ч второй поезд прошёл $$3u$$ км, а расстояние между поездами равно разности их пройденных путей.
а) Если скорость второго поезда больше $$v$$, то он ушёл вперёд, и
$$3u-3v=s.$$
Отсюда
$$u-v=\frac{s}{3}, \qquad u=v+\frac{s}{3}.$$
б) Если скорость второго поезда меньше $$v$$, то впереди первый поезд, и
$$3v-3u=s.$$
Отсюда
$$v-u=\frac{s}{3}, \qquad u=v-\frac{s}{3}.$$
Ответ
а) $$v+\frac{s}{3}$$ км/ч; б) $$v-\frac{s}{3}$$ км/ч.
