Упр.1027 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Поезд прошёл расстояние $$AB$$ за $$t$$ ч со скоростью $$v$$ км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы прийти в $$B$$ на $$a$$ часов раньше, если: а) $$t=5$$, $$v=80$$, $$a=1$$; б) $$t=6$$, $$v=60$$, $$a=2$$?

Найдём расстояние между пунктами:

$$S=tv.$$

Если поезд должен прийти на $$a$$ часов раньше, то время движения станет равным $$t-a$$, а искомая скорость:

$$v_1=\frac{S}{t-a}=\frac{tv}{t-a}.$$

1. $$t=5,\ v=80,\ a=1$$

   $$S=5\cdot 80=400\text{ км}.$$

   $$t-a=5-1=4\text{ ч}.$$

   $$v_1=\frac{400}{4}=100\text{ км/ч}.$$

2. $$t=6,\ v=60,\ a=2$$

   $$S=6\cdot 60=360\text{ км}.$$

   $$t-a=6-2=4\text{ ч}.$$

   $$v_1=\frac{360}{4}=90\text{ км/ч}.$$

Ответ

а) $$100\text{ км/ч}$$; б) $$90\text{ км/ч}$$.