Упр.1024 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Две сестры коллекционируют открытки. У старшей сестры в $$n$$ раз больше открыток, чем у младшей, а всего у них $$m$$ открыток. Сколько открыток у каждой, если: а) $$n=3$$, $$m=280$$; б) $$n=4$$, $$m=395$$?

Пусть у младшей сестры $$x$$ открыток, тогда у старшей $$nx$$ открыток. По условию всего у них $$m$$ открыток, значит:

$$x+nx=m.$$

Тогда

$$x(1+n)=m, \qquad x=\frac{m}{n+1}.$$

а) $$n=3,\ m=280$$

$$x=\frac{280}{3+1}=\frac{280}{4}=70.$$

У старшей сестры:

$$70\cdot 3=210.$$

б) $$n=4,\ m=395$$

$$x=\frac{395}{4+1}=\frac{395}{5}=79.$$

У старшей сестры:

$$79\cdot 4=316.$$

Ответ

а) у младшей — 70 открыток, у старшей — 210 открыток; б) у младшей — 79 открыток, у старшей — 316 открыток.