Упр.1021 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1021. Задача Д.Пойи. Том может выполнить работу за 3 ч, Дик — за 4 ч, а Гарри — за 6 ч. За какое время они могут выполнить эту работу, делая её вместе (предполагается при этом, что они не мешают друг другу)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1021 715

Подробный ответ

Примем всю работу за $$1$$. Тогда скорости выполнения работы у Тома, Дика и Гарри равны соответственно:

$$\frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{6}$$

Их общая скорость:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{4+3+2}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$

Значит, всю работу вместе они выполнят за

$$1:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\text{ ч}$$

Переведём в минуты:

$$\frac{4}{3}\cdot 60=80\text{ мин}$$

То есть это $$1$$ ч $$20$$ мин.