Упр.1019 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1019. Имеющихся на складе материалов хватит для работы первого цеха на 30 дней или второго цеха на 42 дня. Хватит ли имеющихся на складе материалов для работы двух цехов в течение 18 дней? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1019 715

Подробный ответ

Пусть весь запас материалов равен $$1$$. Тогда первый цех расходует за день $$\frac{1}{30}$$ запаса, а второй — $$\frac{1}{42}$$ запаса.

Вместе оба цеха за день расходуют:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{7+5}{210}=\frac{12}{210}=\frac{2}{35}. $$

Значит, весь запас материалов хватит на

$$ 1:\frac{2}{35}=\frac{35}{2}=17{,}5 $$

дня.

Так как $$18>17{,}5$$, материалов на 18 дней не хватит.