Упр.1017 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

б) Пешеход может пройти расстояние между двумя сёлами за 6 ч, а велосипедист может проехать это расстояние за 3 ч. Через сколько часов они встретятся, если отправятся одновременно из этих сёл навстречу друг другу?

Подробный ответ

а) Пусть расстояние между сёлами равно $$1$$. Тогда скорость первого велосипедиста равна $$\frac{1}{30}$$ пути в минуту, а второго — $$\frac{1}{45}$$ пути в минуту.

Скорость сближения:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{45}=\frac{3+2}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}. $$

Значит, на весь путь они потратят:

$$ 1:\frac{1}{18}=18. $$

Следовательно, встретятся через $$18$$ минут.

б) Пусть расстояние между сёлами равно $$1$$. Тогда скорость пешехода равна $$\frac{1}{6}$$ пути в час, а велосипедиста — $$\frac{1}{3}$$ пути в час.

Скорость сближения:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}. $$

Время до встречи:

$$ 1:\frac{1}{2}=2. $$

Следовательно, они встретятся через $$2$$ часа.