Упр.1016 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Через первую трубу бассейн наполняется за 12 ч, через вторую трубу — за 24 ч. За сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы? б) Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе?

а) За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{12}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{24}$$ бассейна. Тогда вместе за 1 час они наполняют:

$$\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}.$$

Значит, весь бассейн наполнится за:

$$1:\frac{1}{8}=8.$$

б) За 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{36}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{45}$$ работы. Тогда вместе за 1 день они выполняют:

$$\frac{1}{36}+\frac{1}{45}=\frac{5}{180}+\frac{4}{180}=\frac{9}{180}=\frac{1}{20}.$$

Значит, всё задание будет выполнено за:

$$1:\frac{1}{20}=20.$$

Ответ

а) 8 ч; б) 20 дней.