Упр.1007 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1007 К приезду начальника на станцию обычно присылают машину. Приехал он однажды на час раньше, пошёл пешком и, встретив посланную за ним машину, прибыл с ней на место на 10 мин раньше обычного срока. Во сколько раз скорость машины больше скорости начальника? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1007 715

Пусть $$t$$ — время езды машины в один конец, а $$V$$ — её скорость. Тогда расстояние до станции равно $$5V$$, так как машина встретила начальника через $$5$$ минут после выезда и до места они прибыли вместе.

Пусть $$v$$ — скорость начальника. Он вышел на час раньше обычного срока, то есть шёл $$60-t$$ минут до встречи с машиной. После встречи он ехал с машиной ещё $$t-5$$ минут, значит, всего он был в пути

$$ (60-t)+(t-5)=55 $$

Следовательно, за $$55$$ минут начальник прошёл всё расстояние до станции, то есть

$$ 55v=5V $$

Тогда

$$ \frac{V}{v}=\frac{55}{5}=11 $$

Значит, скорость машины в $$11$$ раз больше скорости начальника.

Ответ

В $$11$$ раз.