Упр.1005 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1005 Старинная задача. Если предположить, что лошадь бежит втрое медленнее поезда железной дороги, то она будет от него отставать на одну версту каждые 3 мин. Определите скорость поезда. Выразите ответ в километрах в час с точностью до десятых. (1 верста = 1,067 км.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1005 715

За $$3$$ мин поезд и лошадь расходятся на $$1$$ версту, то есть на $$1{,}067$$ км.

Переведём время в часы:

$$3\text{ мин}=\frac{3}{60}\text{ ч}=\frac{1}{20}\text{ ч}.$$

Значит, скорость удаления равна:

$$1{,}067:\frac{1}{20}=1{,}067\cdot 20=21{,}34\text{ км/ч}.$$

Пусть скорость лошади равна $$x$$ км/ч, тогда скорость поезда равна $$3x$$ км/ч. По условию:

$$3x-x=21{,}34$$

$$2x=21{,}34$$

$$x=10{,}67$$

Тогда скорость поезда:

$$3x=3\cdot 10{,}67=32{,}01\text{ км/ч}\approx 32{,}0\text{ км/ч}.$$

Ответ

$$32{,}0\text{ км/ч}$$