Упр.1004 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1004 Дачник пришёл от дачи на станцию за 13 мин до отхода поезда. Если бы он на каждый километр тратил на 3 мин больше, то пришёл бы за 1 мин до отправления поезда. Далеко ли от станции живёт дачник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1004 715

Подробный ответ

Пусть расстояние от дачи до станции равно $$x$$ км.

Тогда дачник шёл со скоростью $$\frac{x}{13}$$ км/мин, а если бы на каждый километр тратил на $$3$$ мин больше, то время в пути увеличилось бы на $$3x$$ мин и стало бы $$13+12=25$$ мин.

По условию во втором случае он пришёл бы за $$1$$ мин до отправления поезда, то есть на $$12$$ мин позже, чем в первом случае. Значит, разница во времени равна $$13-1=12$$ мин.

Тогда на каждый километр приходится на $$3$$ мин больше, поэтому

$$x=\frac{13-1}{3}=4.$$

Следовательно, дачник живёт от станции на расстоянии $$4$$ км.