Задание на исследование 1 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

После первого переливания из $100$ л смеси отлили $10$ л и долили $10$ л воды. Значит, сока стало

$$100-10=90 \text{ (л)}.$$

Каждый раз отливают

$$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$$

часть сока, то есть после каждого переливания остаётся

$$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$$

от прежнего количества сока.

После второго переливания останется

$$90\cdot \frac{9}{10}=81 \text{ (л)}.$$

Пусть нужно сделать $n$ переливаний, чтобы получилось $72{,}9$ л сока. Тогда

$$90\left(\frac{9}{10}\right)^{n-1}=72{,}9.$$

Разделим обе части на $90$:

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{n-1}=\frac{72{,}9}{90}=0{,}81.$$

Так как

$$0{,}81=0{,}9^2,$$

то

$$0{,}9^{\,n-1}=0{,}9^2,$$

следовательно,

$$n-1=2,$$

откуда

$$n=3.$$

Значит, нужно сделать $3$ переливания.

Ответ

Можно, нужно сделать $3$ переливания.