Практикум. Задача 5 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
В одном баке 940 л воды, а в другом — 480 л. Из первого выливают за час в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 ч в первом баке останется на 40 л меньше воды, чем во втором. Сколько литров воды выливается из каждого бака за 1 ч?
Обозначив количество воды, выливаемой за 1 ч из второго бака, буквой х, выразите:
а) количество воды, выливаемой за 1 ч из первого бака;
б) количество воды, вылитой из второго бака за 5 ч;
в) количество воды, вылитой из первого бака за 5 ч;
г) количество воды, оставшейся в каждом из баков через 5 ч.
Сравните оставшиеся количества воды и запишите уравнение.
Решите уравнение и запишите ответ на вопрос задачи.
Дополнительные вопросы
1. На сколько процентов объём воды в первом баке был больше, чем во втором?
2. На сколько процентов объём воды во втором баке стал больше, чем в первом, через 5 ч?
Пусть из второго бака за 1 ч выливается $$x$$ л воды. Тогда из первого бака за 1 ч выливается $$3x$$ л.
За 5 ч из второго бака выльется $$5x$$ л, а из первого — $$15x$$ л.
Через 5 ч в баках останется:
из первого: $$940-15x$$ л,
из второго: $$480-5x$$ л.
По условию, во втором баке останется на 40 л больше, чем в первом, значит:
$$480-5x=(940-15x)+40$$
$$480-5x=980-15x$$
$$10x=500$$
$$x=50$$
Следовательно, из второго бака за 1 ч выливается $$50$$ л, а из первого —
$$3x=3\cdot 50=150$$
л.
Дополнительные вопросы.
1) На сколько процентов объём воды в первом баке был больше, чем во втором:
$$\frac{940-480}{480}\cdot 100\%=\frac{460}{480}\cdot 100\%\approx 95{,}8\%$$
2) Через 5 ч в первом баке останется:
$$940-150\cdot 5=940-750=190$$
л, а во втором:
$$480-50\cdot 5=480-250=230$$
л.
Тогда во втором баке воды станет больше, чем в первом, на:
$$\frac{230-190}{190}\cdot 100\%=\frac{40}{190}\cdot 100\%\approx 21\%$$
Ответ
Из второго бака — $$50$$ л/ч, из первого — $$150$$ л/ч; 1) $$95{,}8\%$$; 2) $$21\%$$.
