Практикум. Задача 2 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Агрофирма планировала провести сев за 14 дней. Перевыполняя план, работники засевали в день на 30 га больше, чем планировалось, и уже за 4 дня до срока им оставалось засеять только 20 га. Сколько гектаров должна была засеять агрофирма?
Обозначив дневную норму сева (в га) буквой х, запишите:
а) сколько всего гектаров должна была засеять агрофирма;
б) сколько гектаров засевалось за 1 день;
в) сколько гектаров было засеяно за 4 дня до срока.
Сравните число гектаров, засеянных за 4 дня до срока, с числом гектаров, которые планировала засеять агрофирма за 14 дней, и напишите уравнение.
Решите уравнение и запишите ответ на вопрос задачи.
Дополнительные вопросы
1. На сколько процентов работники перевыполняли дневную норму? (Ответ округлите до десятых долей процента.)
2. На сколько процентов был выполнен план сева за 4 дня до срока?

Пусть дневная норма сева равна $$x$$ га.

Тогда:

• за 14 дней агрофирма должна была засеять $$14x$$ га;
• за 1 день при перевыполнении плана засевалось $$x+30$$ га;
• за 4 дня до срока было засеяно $$14-4=10$$ дней работы, то есть $$10(x+30)$$ га.

По условию за 4 дня до срока оставалось засеять 20 га, значит, уже было засеяно на 20 га меньше, чем планировалось:

$$14x-10(x+30)=20$$

Решим уравнение:

$$ 14x-10x-300=20 \\ 4x=320 \\ x=80 $$

Значит, дневная норма сева равна $$80$$ га.

Тогда всего агрофирма должна была засеять:

$$14\cdot 80=1120$$

га.

Дополнительные вопросы:

1) На сколько процентов перевыполняли дневную норму:

$$ \frac{30}{80}\cdot 100\% = 37{,}5\% $$

2) Сколько процентов плана было выполнено за 4 дня до срока:

$$ \frac{10\cdot(80+30)}{1120}\cdot 100\% = \frac{1100}{1120}\cdot 100\% \approx 98{,}2\% $$

Ответ

$$1120\text{ га}$$; 1) $$37{,}5\%$$; 2) $$98{,}2\%$$.