Практикум. Задача 1 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
На строительстве плотины укладчики бетона, перевыполняя дневную норму на 180 м^3, не только выполнили 10-дневное задание за один день до срока, но и уложили дополнительно 320 м^3 бетона. Какова была дневная норма укладки бетона?
Обозначив дневную норму укладки бетона (в м^3) буквой х, запишите:
а) сколько кубометров бетона должно было быть уложено за 10 дней по плану;
б) сколько кубометров бетона рабочие укладывали за 1 день;
в) сколько кубометров бетона было уложено за 1 день до срока.
Сравните количество бетона (в м^3), уложенное за 1 день до срока, с количеством бетона (в м^3), которое планировалось уложить за 10 дней, и запишите уравнение.
Решите уравнение и запишите ответ задачи.
Дополнительные вопросы
1. На сколько процентов перевыполнялась укладчиками дневная норма? (Ответ округлите до десятых долей процента.)
2. Сколько кубометров бетона будет уложено за 10 дней, если укладчики будут продолжать работать в том же темпе?
Пусть дневная норма укладки бетона равна $$x$$ м3.
Тогда:
- за 10 дней по плану должно было быть уложено $$10x$$ м3;
- за 1 день рабочие укладывали $$x+180$$ м3;
- за 1 день до срока было уложено $$9(x+180)$$ м3.
По условию, за 1 день до срока уложили на $$320$$ м3 больше, чем планировалось за 10 дней:
$$ 9(x+180)-10x=320 $$
$$ 9x+1620-10x=320 $$
$$ -x=320-1620 $$
$$ -x=-1300 $$
$$ x=1300 $$
Значит, дневная норма укладки бетона равна $$1300$$ м3.
Дополнительные вопросы:
На сколько процентов перевыполнялась дневная норма:
$$ \frac{180}{1300}\cdot 100\% \approx 13{,}8\% $$
Сколько бетона будет уложено за 10 дней в том же темпе:
$$ 10(x+180)=10\cdot 1480=14800 $$
Ответ
$$1300$$ м3; $$13{,}8\%$$; $$14800$$ м3.
