Контрольные вопросы и задания стр.141 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. 1) Разложите на множители многочлен 12а^2 — 8ab — 9ах + 6bх.
2) Сделайте проверку, приводя полученное произведение к многочлену стандартного вида.
2. Сократите дробь (ab-7a+4b-28)/(4ab-28a).
3. Докажите, что 313^2 — 313 · 299 делится на 7.

1. 1)
   $$12a^2-8ab-9ax+6bx=4a(3a-2b)-3x(3a-2b)=(3a-2b)(4a-3x).$$

   2)
   Проверим:
   $$ (3a-2b)(4a-3x)=12a^2-9ax-8ab+6bx=12a^2-8ab-9ax+6bx. $$

2. $$\frac{ab-7a+4b-28}{4ab-28a} =\frac{a(b-7)+4(b-7)}{4a(b-7)} =\frac{(b-7)(a+4)}{4a(b-7)} =\frac{a+4}{4a}.$$

3. $$313^2-313\cdot 299=313(313-299)=313\cdot 14=313\cdot 2\cdot 7.$$
   Значит, выражение делится на $$7$$.

Ответ

1) $$12a^2-8ab-9ax+6bx=(3a-2b)(4a-3x).$$

2) $$\frac{ab-7a+4b-28}{4ab-28a}=\frac{a+4}{4a}.$$

3) Делится на $$7$$.