Контрольные вопросы и задания стр.57 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Контрольные вопросы и задания
- В каком случае переменную $$y$$ называют функцией переменной $$x$$? Как при этом называют переменную $$x$$?
- Напишите формулу для вычисления длины окружности $$C$$ (м) по её радиусу $$r$$ (м). Укажите множество допустимых значений $$r$$.
1) Для функции, заданной формулой $$f(x)=2x(3-x)$$, найдите:
а) $$f(-2)$$; б) $$f(4)$$; в) $$f(6)$$.
2) При каком значении $$x$$ значение функции равно нулю?
Переменную $$y$$ называют функцией переменной $$x$$, если каждому допустимому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$. При этом переменную $$x$$ называют аргументом функции.
Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi r$$.
Так как радиус окружности — положительная величина, то множество допустимых значений $$r$$: $$r>0$$.
Дана функция $$f(x)=2x(3-x)$$.
а) $$f(-2)=2\cdot(-2)\cdot(3-(-2))=-4\cdot5=-20$$;
б) $$f(4)=2\cdot4\cdot(3-4)=8\cdot(-1)=-8$$;
в) $$f(6)=2\cdot6\cdot(3-6)=12\cdot(-3)=-36$$.
Найдём, при каком значении $$x$$ функция равна нулю:
$$2x(3-x)=0 \\ 2x=0 \text{ или } 3-x=0 \\ x=0 \text{ или } x=3$$
Ответ
1) $$y$$ — функция переменной $$x$$, $$x$$ — аргумент функции.
2) $$C=2\pi r$$, $$r>0$$.
3) а) $$-20$$; б) $$-8$$; в) $$-36$$; $$f(x)=0$$ при $$x=0$$ или $$x=3$$.
