Контрольные вопросы и задания стр.57 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. В каком случае переменную у называют функцией переменной х? Как при этом называют переменную х?
2. Напишите формулу для вычисления длины окружности С (м) по её радиусу r (м). Укажите множество допустимых значений r.
3. 1) Для функции, заданной формулой f(x) = 2х(3 — х), найдите:
а) f(-2); б) f(4); в) f(6).
2) При каком значении х значение функции равно нулю?

1. Переменную $$y$$ называют функцией переменной $$x$$, если каждому допустимому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$. При этом переменную $$x$$ называют аргументом функции.

2. Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi r$$.

   Так как радиус окружности — положительная величина, то множество допустимых значений $$r$$: $$r>0$$.

3. Дана функция $$f(x)=2x(3-x)$$.

   а) $$f(-2)=2\cdot(-2)\cdot(3-(-2))=-4\cdot5=-20$$;

   б) $$f(4)=2\cdot4\cdot(3-4)=8\cdot(-1)=-8$$;

   в) $$f(6)=2\cdot6\cdot(3-6)=12\cdot(-3)=-36$$.

   Найдём, при каком значении $$x$$ функция равна нулю:

   $$ 2x(3-x)=0 \\ 2x=0 \text{ или } 3-x=0 \\ x=0 \text{ или } x=3 $$

Ответ

1) $$y$$ — функция переменной $$x$$, $$x$$ — аргумент функции.
2) $$C=2\pi r$$, $$r>0$$.
3) а) $$-20$$; б) $$-8$$; в) $$-36$$; $$f(x)=0$$ при $$x=0$$ или $$x=3$$.