Контрольные вопросы и задания стр.133 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Укажите несколько множителей, общих для членов многочлена $$18ab^2c^8-24a^3b^3x^2+42a^2b^4cx$$.
2. Разложите на множители многочлен $$72a^{24}-60a^{18}$$.
3. Сократите дробь $$\frac{7x^2-14x}{4xy-8y}$$.

1. В многочлене $$18ab^2c^8-24a^3b^3x^2+42a^2b^4cx$$ у всех членов есть общий множитель $$a$$ и $$b^2$$. Можно также выделить числовой общий множитель $$6$$.

   Например, общие множители: $$3ab^2,\ 6ab^2,\ 2ab,\ 2ab^2.$$

2. Вынесем общий множитель:

   $$72a^{24}-60a^{18}=12a^{18}(6a^6-5).$$

3. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$\frac{7x^2-14x}{4xy-8y}=\frac{7x(x-2)}{4y(x-2)}.$$

   Сокращаем на $$x-2$$, при этом $$x\ne 2$$:

   $$\frac{7x(x-2)}{4y(x-2)}=\frac{7x}{4y}.$$

Ответ

1) $$3ab^2,\ 6ab^2,\ 2ab,\ 2ab^2$$

2) $$72a^{24}-60a^{18}=12a^{18}(6a^6-5)$$

3) $$\frac{7x^2-14x}{4xy-8y}=\frac{7x}{4y},\quad x\ne 2,\ y\ne 0$$