Контрольные вопросы и задания стр.128 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Как умножить многочлен на одночлен?
2. Упростите выражение $$0{,}4x(x^2 — 8x — 5) — (0{,}8x — 4)\cdot 0{,}5x^2$$.
3. Решите уравнение, объясняя каждый этап решения: $$\frac{x+1}{3} — \frac{x+10}{6} = 3$$.

1. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена.

2. Упростим выражение:

   $$0,4x(x^2-8x-5)-(0,8x-4)\cdot 0,5x^2$$

   $$=0,4x^3-3,2x^2-2x-0,4x^3+2x^2$$

   $$=-1,2x^2-2x$$

3. Решим уравнение:

   $$\frac{x+1}{3}-\frac{x+10}{6}=3$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:

   $$\frac{x+1}{3}\cdot 6-\frac{x+10}{6}\cdot 6=3\cdot 6$$

   $$2(x+1)-(x+10)=18$$

   $$2x+2-x-10=18$$

   $$x-8=18$$

   $$x=26$$

Ответ

1) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена.

2) $$-1,2x^2-2x$$

3) $$x=26$$