Контрольные вопросы и задания стр.117 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. В чём заключается основное свойство дроби?
2. Приведите пример деления степеней с одним и тем же основанием (отличным от нуля) для случая, когда показатель делимого больше показателя делителя.
3. Сократите дробь $$\frac{32x^7y^9z^5}{48x^6y^9z^8}$$.

1. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то значение дроби не изменится:
   $$\frac{a k}{b k}=\frac{a}{b}, \quad k \ne 0.$$
2. Пример деления степеней с одинаковым основанием:
   $$\frac{2x^2y^3}{xy}=2xy^2.$$
   Здесь при делении степеней показатели вычитаются:
   $$\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}, \quad m>n.$$
3. Сократим дробь:
   $$\frac{32x^7y^9z^5}{48x^6y^9z^8}$$
   Разделим числитель и знаменатель на $$16x^6y^9z^5$$:
   $$\frac{32x^7y^9z^5}{48x^6y^9z^8} = \frac{2x}{3z^3}.$$

Ответ

1) Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, значение дроби не изменится.
2) Например, $$\frac{2x^2y^3}{xy}=2xy^2.$$
3) $$\frac{32x^7y^9z^5}{48x^6y^9z^8}=\frac{2x}{3z^3}.$$