Контрольные вопросы и задания стр.19 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Дайте определение модуля числа. Приведите пример неравных чисел, имеющих один и тот же модуль. Как называют такие числа?
2. Можно ли по изображению двух чисел на координатной прямой, не обращая внимания на положение точки О, установить:
1) какое из чисел больше;
2) какое из чисел имеет больший модуль?
3. Запишите, используя знак неравенства, что произведение чисел -0,527 и -1,8 больше их суммы. Верно ли это неравенство?

1. Модуль числа — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до точки $$O$$. Обозначают модуль так: $$|b|$$.

   Например, числа $$6$$ и $$-6$$ имеют один и тот же модуль:

   $$|6|=|-6|=6$$

   Числа $$\frac{15}{17}$$ и $$-\frac{15}{17}$$, $$0{,}3$$ и $$-0{,}3$$ тоже имеют одинаковые модули. Такие числа называют противоположными.

2. 1) Да. Число, расположенное правее, больше; число, расположенное левее, меньше.

   2) Нет, нельзя. Без указания положения точки $$O$$ нельзя определить, какое из чисел имеет больший модуль.

3. Произведение чисел $$-0{,}527$$ и $$-1{,}8$$ больше их суммы:

   $$-0{,}527\cdot(-1{,}8) > (-0{,}527)+(-1{,}8)$$

   Проверим:

   $$-0{,}527\cdot(-1{,}8)=0{,}9486,$$

   $$(-0{,}527)+(-1{,}8)=-2{,}327.$$

   Так как $$0{,}9486>-2{,}327$$, неравенство верно.

Ответ

1) $$|b|$$ — расстояние от точки, изображающей число $$b$$, до точки $$O$$; пример: $$6$$ и $$-6$$. Такие числа называются противоположными.
2) 1) Да. 2) Нет.
3) $$-0{,}527\cdot(-1{,}8) > (-0{,}527)+(-1{,}8)$$, верно.