Контрольные вопросы и задания стр.163 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. В портфеле лежат 4 книги: учебник математики, учебник истории, учебник английского языка и сборник зарубежной научной фантастики. Из портфеля наугад вынимают одну книгу. Из каких равновероятных возможностей складывается это событие? Какова вероятность вытащить какой-нибудь учебник?
2. На десяти карточках записаны целые числа от 0 до 9. Наугад выбирают две карточки и находят сумму записанных на них чисел. Какова вероятность получить сумму, равную:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 6; 5) 9?

1. В портфеле 4 книги, значит, при случайном выборе одной книги возможны 4 равновероятных исхода: взять любой из четырёх учебников или сборник.

Учебников среди них 3, поэтому вероятность вытащить какой-нибудь учебник равна

$$\frac{3}{4}.$$

2. При выборе двух карточек из чисел от 0 до 9 всего равновероятных упорядоченных исходов

$$10 \cdot 9 = 90.$$

Найдём число способов получить нужную сумму:

• $$1: \ (0+1,\ 1+0) \Rightarrow \frac{2}{90}=\frac{1}{45};$$
• $$2: \ (0+2,\ 2+0) \Rightarrow \frac{2}{90}=\frac{1}{45};$$
• $$3: \ (0+3,\ 3+0,\ 1+2,\ 2+1) \Rightarrow \frac{4}{90}=\frac{2}{45};$$
• $$6: \ (0+6,\ 6+0,\ 1+5,\ 5+1,\ 2+4,\ 4+2) \Rightarrow \frac{6}{90}=\frac{1}{15};$$
• $$9: \ (0+9,\ 9+0,\ 1+8,\ 8+1,\ 2+7,\ 7+2,\ 3+6,\ 6+3,\ 4+5,\ 5+4) \Rightarrow \frac{10}{90}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$\frac{1}{45},\ \frac{1}{45},\ \frac{2}{45},\ \frac{1}{15},\ \frac{1}{9}$$.