Контрольные вопросы и задания стр.105 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Что называется степенью с натуральным показателем?
2. Каким числом — положительным или отрицательным — является значение выражения: 1) $$(-11)^{78}$$; 2) $$(-78)^{11}$$?
3. Запишите с помощью степени числа $$10$$, что радиус $$r$$ Земли приближённо равен $$6\,400\,000\ \text{м}$$.

1. Степенью с натуральным показателем называют произведение одинаковых множителей.
2. Знак степени с отрицательным основанием зависит от чётности показателя:
   • при чётном показателе значение положительное;
   • при нечётном показателе значение отрицательное.
3. Число $$6\,400\,000$$ удобно записать в виде произведения числа и степени числа 10.

1. Степенью с натуральным показателем называется произведение $$n$$ множителей, каждый из которых равен $$a$$. Записывают это так: $$a^n$$.

2. 1) $$(-11)^{78} > 0$$, так как показатель степени чётный.

2) $$(-78)^{11} < 0$$, так как показатель степени нечётный.

3. $$6\,400\,000\text{ м} = 6{,}4 \cdot 1\,000\,000\text{ м} = 6{,}4 \cdot 10^6\text{ м}.$$

Ответ

1) $$a^n$$ — произведение $$n$$ множителей, каждый из которых равен $$a$$.
2) 1) положительным; 2) отрицательным.
3) $$6{,}4 \cdot 10^6\text{ м}$$.